ในด้านสังคม นายอมเรศ ศิลาอ่อน เคยทำหน้าที่นายกสมาคมการจัดการธุรกิจแห่งประเทศไทย เลขาธิการกิตติมศักดิ์สมาคมนักเรียนเก่าอังกฤษ รวมทั้งเป็นที่ปรึกษาหลายองค์กร อาทิ สมาคมศิษย์เก่ากรุงเทพคริสเตียนวิทยาลัย สมาคมศิษย์เก่าสวนกุหลาบวิทยาลัยในพระบรมราชูปถัมภ์ และสมาคมศิษย์เก่าอัสสัมชัญพาณิชย์วิทยาลัย

ในด้านงานบริหาร นายอมเรศ ศิลาอ่อน เคยดำรงตำแหน่งในองค์กรต่างๆ ทั้งภาครัฐและเอกชน อาทิ อดีตประธานองค์การเพื่อการปฏิรูประบบสถาบันการเงิน (ปรส.) กรรมการสภาการศึกษาแห่งชาติ กรรมการประชาสัมพันธ์แห่งชาติ กรรมการสภามหาวิทยาลัยมหิดล มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาราช สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ ประธานกรรมการตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย กรรมการธนาคารกรุงไทย จำกัด กรรมการสภาอุตสาหกรรมแห่งประเทศไทย ประธานกรรมการ บริษัท ปตท.สำรวจและผลิตปิโตเลียม จำกัด (มหาชน) ประธานกรรมการ การบินไทย จำกัด (มหาชน) ประธานกรรมการบริหาร บริษัท เอส แอนด์ พี ซินดิเคท จำกัด (มหาชน) ประธานบริษัทสามารถ เทเลคอม จำกัด (มหาชน) ประธานกรรมการ บริษัท เรือด่วนเจ้าพระยาจำกัด ประธานกรรมการบริหารสำนักงานรับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศึกษา (สมศ.) เป็นต้น